2．执信中学2008-2009学年度第一学期高三数学理科试卷次体能测试中.规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为 (1) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望; (2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到) (1)的可能取值为当时, ; 当时;; 当时,; 当时,; 的分布列为: 1 2 3 4 0.7 0.21 0.063 0.027 (2) 考点二: 离散型随机变量的方差题型1: 离散型随机变量方差的应用 [例3] . 袋中有20个大小相同的球.其中记上0号的有10个.记上号的有个(=1,2,3,4).现从袋中任取一球.表示所取球的标号. (Ⅰ)求的分布列.期望和方差, (Ⅱ)若, ,,试求a,b的值. [解题思路]:本小题主要考查概率.随机变量的分布列.期望和方差等概念.以及基本的运算能力. 解析: (Ⅰ)的分布列为: 0 1 2 3 4 P ∴ (Ⅱ)由.得a2×2.75＝11.即又所以当a=2时.由1＝2×1.5+b,得b=-2; 当a=-2时.由1＝-2×1.5+b.得b=4. ∴或即为所求. [例4] ．为防止风沙危害.某地决定建设防护绿化带.种植杨树.沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳成活与否是相互独立的.成活率为p.设为成活沙柳的株数.数学期望.标准差为. (Ⅰ)求n,p的值并写出的分布列, (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活.则需要补种.求需要补种沙柳的概率 [解题思路]:若ξ-B(n.p).则np(1-p) 解析: (1)由得, 从而的分布列为 0 1 2 3 4 5 6 (2)记需要补种沙柳为事件A, 则得或 [名师指引] ⑴求离散型随机变量ξ的方差.标准差的步骤:①理解ξ的意义.写出ξ可能取的全部值,②求ξ取各个值的概率.写出分布列,③根据分布列.由期望的定义求出Eξ,④根据方差.标准差的定义求出..若ξ-B(n.p).则不必写出分布列.直接用公式计算即可． ⑵对于两个随机变量和.在和相等或很接近时.比较和 .可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际.适合人们的需要 [新题导练] 【查看更多】

分别来自广州执信中学、深圳外国语学校、中山纪念中学的3校学生参观代表团被安排在周一至周五的5天中参观上海世博会，要求每校学生代表团参观一天且每天至多安排一校学生参观代表团，并要求广州执信中学学生代表团安排在另外两校学生代表团前面，则不同的安排方法共有（　　）

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执信中学高三在2010年广州市第二次模拟考试中有800人参加考试，各科考试总分的成绩（，总分满分750分），统计结果显示考试成绩在550分到650分之间的人数约为总人数的，则此次考试成绩高分段（）人数约有 ※ 人。

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分别来自广州执信中学、深圳外国语学校、中山纪念中学的3校学生参观代表团被安排在周一至周五的5天中参观上海世博会，要求每校学生代表团参观一天且每天至多安排一校学生参观代表团，并要求广州执信中学学生代表团安排在另外两校学生代表团前面，则不同的安排方法共有（）
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C.
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