题目列表(包括答案和解析)
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有<k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有<k+1,那么当n=k+1时,(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)、(2)可知对于(n∈N),命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
<n+1(n∈N)的过程如下:
(1)当n=1时, 不等式显然成立.
(2)假设n=k时, 有<k+1
那么n=k+1时, =<=(k+1)+1.
所以n=k+1时不等式成立. 由(1), (2), ∴对n∈N不等式成立.这种证法的主要错误在于
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A.当n=1时, 验证过程不具体.
B.归纳假设的写法不正确.
C.从k到k+1的推理不严密.
D.从k到k+1的推理过程没使用归纳假设.
某同学用数学归纳法证明1+2+的过程如下:
证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=-1=1,等式成立.
(2)假设当n=k时,等式成立,就是1+2+.那么
1+2+.这就是说,当n=k+1时等式也成立.根据(1)和(2),可知对任何n∈N*,等式都成立.这个证明是错的,错的
[ ]
A.当n=1时,验证命题过程不具体
B.归纳假设写法不准确
C.当n=k+1时命题成立推理不严密
D.从“k”到“k+1”的推理过程没有使用归纳假设
A.可以不用归纳假设
B.可部分运用归纳假设
C.必须运用归纳假设
D.应视情况灵活处理,A、B、C均可
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