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    “归纳--猜想--证明 是一种重要的思维模式 问题3:在数列中..求数列的通项公式 点拨:本题有多种求法.“归纳--猜想--证明 是其中之一 解析:猜想 下面用数学归纳法证明:(1)当n=1时..猜想成立 (2)假设当n=k时猜想成立.则 当n=k+1时猜想也成立 综合.对猜想都成立 ★热点考点题型探析★ 考点1 数学归纳法 题型:对数学归纳法的两个步骤的认识 [例1 ] 已知n是正偶数.用数学归纳法证明时.若已假设n=k(且为偶数)时命题为真..则还需证明( ) A.n=k+1时命题成立 B. n=k+2时命题成立 C. n=2k+2时命题成立 D. n=2(k+2)时命题成立 [解析] 因n是正偶数.故只需证等式对所有偶数都成立.因k的下一个偶数是k+2.故选B [名师指引]用数学归纳法证明时.要注意观察几个方面:(1)n的范围以及递推的起点(2)观察首末两项的次数.确定n=k时命题的形式(3)从和的差异.寻找由k到k+1递推中.左边要加(乘)上的式子 [新题导练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

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    在数列{an}中，a1=
    13
    ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍（n∈N*）．
    （1）写出此数列的前5项；
    （2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记an=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），其中n是正整数．
    （I）写出a1，a2，a3，并归纳猜想an与an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
    （II）证明（I）的结论；
    （Ⅲ）求an的表达式．

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    已知函数f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ，
    （1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
    （2）归纳猜想一般性的结论，并证明之．

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    在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．

    （1）写出此数列的前项；

    （2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

     

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