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    已知等差数列的定义为:在一个数列中.从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数.那么这个数叫做等差数列.这个常数叫做该数列的公差． 类比等差数列的定义给出“等和数列 的定义: , 已知数列是等和数列.且.公和为.那么的值为 ．这个数列的前项和的计算公式为 ． [解析]在一个数列中.如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数.那么这个数叫做等和数列.这个常数叫做该数列的公和,, 考点2 演绎推理 题型:利用“三段论 进行推理 [例1 ] 某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标.并通过经验公式样来计算各班的综合得分.S的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出.则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位.而使得S的值增加最多.那么该指标应为 ．(填入中的某个字母) [解题思路]从分式的性质中寻找S值的变化规律 [解析] 因都为正数.故分子越大或分母越小时. S的值越大.而在分子都增加1的前提下.分母越小时.S的值增长越多..所以c增大1个单位会使得S的值增加最多 [名师指引]此题的大前提是隐含的.需要经过思考才能得到 [例2 ] 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T.对任意x∈R.有f(x+T)=T f(x)成立. (1)函数f(x)= x 是否属于集合M?说明理由, (2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点.证明: f(x)=ax∈M, (3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围. [解题思路]函数f(x)是否属于集合M.要看f(x)是否满足集合M的“定义 . [解](1)对于非零常数T.f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因为对任意x∈R.x+T= Tx不能恒成立.所以f(x)= (2)因为函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象与函数y=x的图象有公共点. 所以方程组:有解.消去y得ax=x, 显然x=0不是方程ax=x的解.所以存在非零常数T.使aT=T. 于是对于f(x)=ax有 故f(x)=ax∈M. (3)当k=0时.f(x)=0.显然f(x)=0∈M. 当k≠0时.因为f(x)=sinkx∈M.所以存在非零常数T.对任意x∈R.有 f(x+T)=T f(x)成立.即sin(kx+kT)=Tsinkx . 因为k≠0.且x∈R.所以kx∈R.kx+kT∈R. 于是sinkx ∈[-1.1].sin(kx+kT) ∈[-1.1]. 故要使sin(kx+kT)=Tsinkx .成立. 只有T=.当T=1时.sin(kx+k)=sinkx 成立.则k=2mπ, m∈Z . 当T=-1时.sin(kx-k)=-sinkx 成立. 即sin(kx-k+π)= sinkx 成立. 则-k+π=2mπ, m∈Z .即k=-2(m-1) π, m∈Z . 实数k的取值范围是{k|k= mπ, m∈Z} [名师指引]学会紧扣“定义 解题 [新题导练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2） 已知数列是等和数列，且，公和为，求 的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

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    (14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2） 已知数列是等和数列，且，公和为，求 的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

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    (14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2） 已知数列是等和数列，且，公和为，求 的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

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    (14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2） 已知数列是等和数列，且，公和为，求 的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。

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    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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