如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是 . 例题精讲 例1如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是C1C.B1C1的中点. 求证:MN∥平面A1BD. 例2 如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°, AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明: (1)PA⊥BD; (2)平面PAD⊥平面PAB. 例3 如图所示.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中.△ABC为等腰直角三角形. ∠BAC=90°.且AB=AA1.D.E.F分别为B1A.C1C.BC的中点. 求证: B1F⊥平面AEF. 巩固练习 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,点NBD上,点MB1C上,且CM=DN.

(1)求证:MN∥平面AA1B1B

(2)设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a.问CM为何值时,MN有最小值?并求出最小值.

查看答案和解析>>

精英家教网正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,且AC与BD交于点O,E为棱DD1中点,以A为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.
(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F在EA上且B1F⊥AE,试求点F的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C的正弦值.

查看答案和解析>>

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,且AC与BD交于点O,E为棱DD1中点,以A为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.
(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F在EA上且B1F⊥AE,试求点F的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C的正弦值.

查看答案和解析>>

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,且AC与BD交于点O,E为棱DD1中点,以A为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示.
(Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;
(Ⅱ)若点F在EA上且B1F⊥AE,试求点F的坐标;
(Ⅲ)求二面角B1-EA-C的正弦值.

查看答案和解析>>

精英家教网如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,边长为a,E为棱AB的中点.求:
(1)C1E与平面ABCD所成的角;(结果用反三角表示)
(2)点B1到平面ABC1D1的距离.

查看答案和解析>>


同步练习册答案