练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图所示.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=2. AA1=4. E是棱CC1上的点.且BE⊥B1C. (1)求CE的长, (2)求证:A1C⊥平面BED, (3)求A1B与平面BDE所成角的正弦值. (1)解 如图所示.以D为原点.DA.DC.DD1所在直线分别为x.y.z轴建立空间直角坐标 系D-xyz. ∴D.B.A1. B1.C1.D1. 设E点坐标为.则=.=. ∵BE⊥B1C. ∴·=4+0-4t=0.∴t=1.故CE=1. 得.E.=. 又=.=.∴·=4+0-4=0. 且·=-4+4+0=0.∴⊥且⊥.即A1C⊥DB.A1C⊥BE. 又∵DB∩BE=B.∴A1C⊥平面BDE.即A1C⊥平面BED. 知=是平面BDE的一个法向量.又=, ∴cos〈,〉==.∴A1B与平面BDE所成角的正弦值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且CE=1．
    （1）求证BE⊥B1C；
    （2）求直线A1B与直线B1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    （2009•黄浦区一模）如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=3，AB=AA1=4，M是A1B1的中点．
    （1）求BM与平面ACD1所成的角；
    （2）求点M到平面ACD1的距离．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．
    （1）求CE的长；
    （2）求证：A1C⊥平面BED；
    （3）求A1B与平面BDE夹角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    （2006•静安区二模）如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于E点，且AB=AD=2，两条异面直线A1D与AC所成的角的大小为arccos
    		10
    10
    ，求：长方体ABCD-A1B1C1D1的体积．

    查看答案和解析>>

     12. 如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，

    E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.

    （1）求CE的长；

    （2）求证：A1C⊥平面BED；

    （3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案