已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁的长为

6

，且AC₁与底面所成角的余弦值为

3

3

，则该正四棱柱的体积为．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁的长为

6

，且AC₁与底面所成角的余弦值为

3

3

，则该正四棱柱的体积为______．

（2013•黄浦区二模）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，A1D=

13

．
（1）求该四棱柱的侧面积与体积；
（2）若E为线段A₁D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2

2

，外接球的体积是

32π

3

，则A、B两点的球面距离为．

（2013•黄浦区二模）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，且A1D=

13

．
（1）求该正四棱柱的体积；
（2）若E为线段A₁D的中点，求异面直线BE与AA₁所成角的大小．