题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数f(x)＝
ax2＋bx(a、b是常数)满足条件：f(2)＝0，且方程f(x)＝x有两个相等实根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m,2n]？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由．
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
满足：
记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式：
(2)若对任意
不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是外一点，向量
，
，
满足：－(
x2＋1)·－[ln(2＋3x)－y]·＝0．记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若对任意x∈[
，
]，不等式|a－lnx|－ln[
(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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设函数f(x)＝ax＋
(a，b为常数)，且方程f(x)＝
有两
个实根为x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．
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＝(1，0)，
＝(0，1)，规定
＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且
＝1．函数f(x)＝
(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量
＝(b＋5，5a)．
在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．