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    1．已知a.b.c.d为实数: (1)若ac2＞bc2.则a＞b, (2)若a＜b＜0.则a2＞ab＞b2, (3)若a＞b＞0.c＞d＞0.则＞, (4)若0＜a＜b.则＜. 上述4个命题中真命题的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案:C 思路点拨:应用不等式性质等知识进行严密的逻辑推理． 解析:(1)若ac2＞bc2.知c≠0.c2＞0.所以为真命题, (2)由⇒a2＞ab.又⇒ab＞b2. 所以为真命题, (3)因为c＞d＞0⇒＞＞0.又因为a＞b＞0. 所以a·＞b·＞0. 即＞＞0.所以＞. 所以为真命题, (4)特殊值法:令a＝2.b＝3.x＝2. ＝＞＝.所以为假命题． 故选C. 总结评述:(1)判断一个关于不等式的命题的真假时.先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑.找到与命题相近的性质.并应用性质判断命题的真假．当然判断的同时可能还要用到其它知识.比如对数函数.指数函数的性质． (2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法.在命题真假未定时.先用特殊值试试可以得到一些对命题的感性认识.如正好找到一组特殊值使命题不成立.则该命题为假命题． (3)说明一个命题为假命题时.可以用特殊值法.但不能用特殊值法肯定一个命题正确.只能利用所学知识严密证明.在用不等式性质证明命题时.可适当使用一些不等式性质的推广命题加以证明． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件．

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    已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
    （1）若ac2＞bc2，则a＞b
    （2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
    （3）若a＞b＞0，则
    a
    d
    ＞
    b
    c

    （4）若0＜a＜b，则 
    b
    a
    ＜
    b+x
    a+x
    ．

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    已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a+c＞b+d”的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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    2、已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（　　）

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    已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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