（2012•浦东新区二模）若函数f(x)=|x+a|-

1-x2

有且只有一个零点，则实数a=．

若函数f(x)=

1

3

x3-

a+1

2

x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0使得f′（x）=-9，求实数a的最大值．

若函数f(x)=logax(a为常数且a＞0，a≠1)满足f(

2

a

)＞f(

3

a

)，则f(1-

1

x

)＞1的解集是．

（重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b
（1）当f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b时，求函数f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的单调区间：
（2）若函数f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．