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    已知点A(3.4) (1)经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为: , (2)经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为 : (3)经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为: , (4)经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为: , [解析](1)4x-3y＝0或x+y-7＝0 [当直线经过原点时.方程为4x-3y＝0.当直线不经过原点时.设方程为.代入点A的坐标得直线方程x+y-7＝0] (2)2x-y-2＝0或8x-9y+12＝0,[设直线方程为.由和求得的值] (3)x-y+1＝0或x+y-7＝0,[斜率为1或-1.由点斜式易得] (4)x+2y-11＝0或4x-3y＝0,[当直线经过原点时.方程为4x-3y＝0.当直线不经过原点时.设直线方程为.由和求得的值] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    经过已知点(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有(    )

    A.1条            B.2条                C.3条                 D.4条

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    已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
    (1)求直线PQ与圆C的方程；
    (2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

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    已知椭圆数学公式的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，数学公式），椭圆C的焦点与曲线数学公式的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．

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    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆C：x2+y2+2x-4y-20=0的圆心为点A．
    （1）求椭圆G的方程；  
    （2）求△AF1F2面积；
    （3）求经过点（-3，4）且与圆C相切的直线方程；
    （4）椭圆G是否在圆C的内部，请说明理由．

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    已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，），椭圆C的焦点与曲线的焦点重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．

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