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    1．我们学习过的基本初等函数主要有:一次函数.二次函数.正(反)比例函数.三角函数.指数函数.对数函数.幂函数等.我们要熟练掌握这些函数的图象与性质.以便利用它们来解决一些非基本函数的问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面所给的基本初等函数与其图象正确的配对是（　　）
    a、y=ax（a＞1）b、y=ax（0＜a＜1）c、y=logax（a＞1）d、y=logax（0＜a＜1）

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    （2008•上海一模）在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为
    σ
    2
     
    =
    1
    N
    [(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]    ，并且知道，其中μ=
    1
    N
    (x1+x2+…+xn)    为x1、x2、…、xn的平均值．
    类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|为此n个实数的绝对差．
    （1）设有函数g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，试问当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
    （2）设有函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
    试问：当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
    （3）若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
    （4）受（3）的启发，试对（2）作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值（写出结果即可）．

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    在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为，

    并且知道，其中为x1、x2、…、xn的平均值．

    类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|为此n个实数的绝对差．

    (1)设有函数g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，试问当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (2)设有函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，

    试问：当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (3)若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

    (4)受(3)的启发，试对(2)作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值(写出结果即可)．

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    下图为有关函数的结构图，由图我们可知基本初等函数包括________．

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    已知函数f（x）=x-1+
    12
    x2-2    ，试利用基本初等函数的图象，判断f（x）有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间（各区间长度不超过1）．

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