题目列表(包括答案和解析)
已知定义在[－1，1]上的奇函数
，当
时，
．
（1）求函数在[－1，1]上的解析式；
（2）试用函数单调性定义证明:f(x)在(0，1］上是减函数。
（3）要使方程
在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．
设函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；
(3)关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有两个相异实根，求a的取值范围．
已知函数g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函数f(x)的图象与g(x)的图象关于直线x－1＝0对称.
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(x)在区间［1，＋∞］上是单调增函数，求实数a的取值范围；
(3)记h(x)＝f(x)+g(x)，求证：当x1，x2∈(0，2)时，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(x)在区间［1，＋∞］上是单调增函数，求实数a的取值范围；
(3)记h(x)＝f(x)+g(x)，求证：当x1，x2∈(0，2)时，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.
设函数
是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）时，
（a∈R).
（1）当x∈(0，1］时，求的解析式；
（2）若a＞－1，试判断在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f(x)有最大值－6.
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