题目列表(包括答案和解析)
如图10,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠OAD等于________度.
如图,直线y=0.25x与双曲线y=相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0)。
(1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;
(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长。
(2011贵州六盘水,25,16分)如图10所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片,点C与原点O重合,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,已知OA=3,OB=4。将纸片的直角部分翻折,使点C落在AB边上,记为D点,AE为折痕,E在y轴上。
(1)在图10所示的直角坐标系中,求E点的坐标及AE的长。
(2)线段AD上有一动点P(不与A、D重合)自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<3),过P点作PM∥DE交AE于M点,过点M作MN∥AD交DE于N点,求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式,当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)当t(0<t<3)为何值时,A、D、M三点构成等腰三角形?并求出点M的坐标。
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(4,6),B(-6,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b<的解集______________;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
【解析】(1)根据点A位于反比例函数的图象上,利用待定系数法求出反比例函数解析式,将点B坐标代入反比例函数解析式,求出n的值,进而求出一次函数解析式
(2)根据点A和点B的坐标及图象特点,即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围
(3)由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10,从而求得三角形ABC 的面积
(11·柳州)(本题满分10分)
如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.
(1)求m的取值范围和点A的坐标;
(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.
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