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    证明:∵AB∥CD ∴∠AGD+∠FDC=180°(两直线平行.同旁内角互补) ∵∠EAB+∠FDC=180° ∴∠AGD=∠EAB ∴AE∥FD(内错角相等.两直线平行) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．

    证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证________＝________．

    证明：∵AB∥CD，(　　)

    ∴∠ABC＝________．(________，________)

    ∵∠1＝∠2，(　　)

    ∴∠ABC－∠1＝________－________，(　　)

    即________＝________．

    ∴BE∥CF．(________，________)

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    已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．

    求证：CD是∠BCE的平分线．

    证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，

    只要证________＝________．

    证明：∵AB∥CD，(　　)

    ∴∠2＝________．(________，________)

    但∠1＝∠B，(　　)

    ∴________＝________．(等量代换)

    即CD是________．

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    如图，已知AB∥CD，EB∥CF，证明∠1=∠2的推理如下，请完成填空．
    证明：∵AB∥CD，EB∥CF（已知）
    ∴∠ABC=∠BCD  （两直线平行，内错角相等）
    ∠EBC
    ∠EBC
    =
    ∠BCF
    ∠BCF
    （　　）
    ∴∠ABC-∠EBC=∠BCD-BCF，
    即
    ∠1
    ∠1
    =
    ∠2
    ∠2
    ．

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    完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b

    证明：∵a⊥c
    ∴∠1=________　
    ∵b∥c
    ∴∠1=∠2 （　               　   ）
    ∴∠2=∠1=90°
    ∴a⊥b ；
    （2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
    证明：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠B=________（　               　　 ）
    ∵∠B+∠D="180°" （已知）
    ∴∠C+∠D="180°" （　                   　）
    ∴CB∥DE  （　                       ）

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    阅读理解填空：
    （1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

    证明：∵AB∥CD，
    ∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
    又∵∠1＝∠2，
    ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
    即∠MEP＝∠______  
    ∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
    （2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD.

    解：∵EF∥AD，
    ∴∠2=       （                               ）
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠3，
    ∴AB∥       （                               ）
    ∴∠BAC+         =180 o（                                      ）
    ∵∠BAC=70 o，
    ∴∠AGD=           。

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