已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求证：BE∥DF．　　 在空格处填角 括号内填推理的依据
证明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=________（________）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=________，∠2=________
∴∠1=∠2（________）
∴BE∥DF（________）．

推理填空

已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，CD∥AB．

求证：∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

证明：∴CD∥AB，

(　　)

∴∠1＝∠CAB．

(　　)

∠2＝∠ABC．

(　　)

∵BCE是直线，

(　　)

∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°．

(　　)

∴∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

(　　)

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．

分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．

解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，(　　)

∴∠DCE＝∠________＝________°．

(________，________)

又∵AD∥BC，(　　)

∴∠D＝∠________＝________°．(________，________)

想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解？

解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，(　　)

∴∠A＋∠B＝________．(________，________)

即∠A＝________－________＝________°－________°＝________°．

∵DC∥AB，(　　)

∴∠D＋∠A＝________．(________，________)

即∠D＝________－________＝________°－________°＝________°．