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    证明:作EF∥AB ∵AB∥CD ∴∠B=∠3(两直线平行.内错角相等) ∵∠1=∠B ∴∠1=∠3 ∵AB∥EF.AB∥ ∴EF∥CD(平行于同一直线的两直线平行) ∴∠4=∠D(两直线平行.内错角相等) ∵∠2=∠D ∴∠2=∠4 ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠3+∠4=90° 即∠BED=90° ∴BE⊥ED 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
    证明：过E点作EF∥AB（已作）
    ∴∠1=∠B     （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵AB∥CD    （
    已知
    ）
    ∴EF∥CD      （
    平行的传递性
    ）
    ∴
    ∠2=∠D

    ∴∠B+∠D=∠1+∠2
    ∴∠BED=∠B+∠D （
    等量代换
    ）

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    22、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF
    证明：经过点C作CD∥AB
    ∴∠BCD=∠B（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
    ∠BCF=∠BCD+∠DCF
    ∴∠DCF=∠F（
    等式的性质
    ）
    ∴CD∥EF（
    内错角相等，两直线平行）

    ∴AB∥EF（
    平行于同一直线的两直线平行
    ）

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