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    20．已知.如图15.AD∥BC.DA⊥AB.DB平分∠ADC.∠ABD＝30°.求∠C的度数. 【查看更多】

     

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    已知，如图，，AD＝15，AB＝40，AC＝28，求AE的长．

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    （1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    对顶角相等
    ），
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    ECD
    ECD
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．
     
    （2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．

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    21、已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
    求证：BC=DE．

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    已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．
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    13、已知：如图AB=AC=AD且∠BAC=68°，则∠BDC=
    34°
    ．

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