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    23．∵EF∥CD ∴∠BEF＝∠BCD.∠FED＝∠EDC ∵DE∥AC ∴∠EDC＝∠DCA ∴∠FED＝∠DCA ∵CD平分∠ACB ∴∠DCA＝∠BCD ∴∠BEF＝∠FED.即EF平分∠BED. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
    证明：过E点作EF∥AB（已作）
    ∴∠1=∠B　　 （________）
    又∵AB∥CD　　（________）
    ∴EF∥CD　　　（________）
    ∴________
    ∴∠B+∠D=∠1+∠2
    ∴∠BED=∠B+∠D （________）

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    　　已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．

    　　证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

    　　∴∠DGC＝∠ACB＝(垂直的定义)

    　　∴∠DGC＋∠ACB＝

    　　∴DG∥AC(________)

    　　∴∠2＝________(________)

    　　∵∠1＝∠2(已知)

    　　∴∠1＝∠DCA(等量代换)

    　　∴EF∥CD(________)

    　　∴∠AEF＝∠ADC(________)

    　　∵EF⊥AB　　∴∠AEF＝

    　　∴∠ADC＝　　即　　CD⊥AB

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    阅读理解填注部分理由，探索新的结论．((2)(3)两小题只写结论)

    已知AB∥CD，在图(a)中，求证：∠B＋∠C＝∠BEC

    证明过点E作EF∥AB．则

    ∠BEF＝∠B(　　)

    因为EF∥AB，AB∥CD(　　)

    所以EF∥CD(　　)

    所以∠FEC＝∠C(　　)

    因为∠BEC＝∠BEF＋∠FEC

    所以∠BEC＝∠C＋∠B(　　)

    (2)图(b)中，∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是________．

    (3)图(c)中，∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是________．

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    　　在括号里填写理由

    　　如图所示，已知∠AEC=∠A+∠C，求证：AB∥CD．

    　　证明：经过点E作EF∥AB，∴　∠1=∠A(　)．

    　　∵　∠AEC=∠A+∠C(　)，∴　∠1+∠2=∠A+∠C(　)．

    　　∴　∠2=∠C(　)．∴　EF∥CD(　)．

    　　∵　AB∥EF，CD∥EF(　)，∴　AB∥CD(　)．

     

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    如图：△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论中：①AD⊥BC　②EF=FD　 ③BE=BD　④∠ABE=60°中正确的个数为


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1

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