如图，在△ABC和△DBC中，已知∠ACB=∠DBC=90°，点E为BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，且AB=DE．
（1）求证：△DBC是等腰Rt△；
（2）若BD=8cm，求AC的长；
（3）在（2）的条件下求BF的长．

阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴

S△ACD= 1 2 AC•PD S△ABC= 1 2 AC•BP

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•PD+

1

2

AC•BP
=

1

2

AC（PD+PB）=

1

2

AC•BD
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为
（2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．
（3）如图（3），用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？

阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
求证：S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•BD．
证明：AC⊥BD?

S△ACD= 1 2 AC•PD S△ABC= 1 2 AC•BP

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•PD+

1

2

AC•BP
=

1

2

AC（PD+PB）=

1

2

AC•B D
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为；
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．