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    BFD 两直线平行.内错角相等 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图：
    ∵∠B=
    ∠BFD
    ∠BFD
    ；
    ∴BE∥CH（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∵∠ADC=
    ∠BFC
    ∠BFC
    ；
    ∴AD∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）．

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    完成下面的证明．
    如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，AB∥DE，∠1=∠A．求证：FD∥AC．
    证明：∵AB∥DE（已知），
    ∴∠1=
    ∠BFD
    ∠BFD
    ．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又∠1=∠A（已知），
    ∴∠A=
    ∠BFD
    ∠BFD
    ．（
    等量代换
    等量代换
     ）
    ∴FD∥AC．（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
    已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
    求证：∠FDE=∠A．
    证明：∵DE∥BA
    已知
    已知
    ，
    ∴∠FDE=∠BFD
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ．
    ∵DF∥CA
    已知
    已知
    ，
    ∴∠BFD=∠A
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ．
    ∴∠FDE=∠A
    等量代换
    等量代换
    ．

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    21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    18、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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