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    解:原式=(x2-y2-1+2y)(x2-y2-1-2y)=(y2+1-2y-x2)(y2+1-2y-x2) =(y-1-2y-x2)(y2+1+2y-x2)= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、阅读下面例题：把多项式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
    解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
    依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=
    （x+y+2）2
    ．

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    阅读下面例题：把多项式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
    解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
    依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=________．

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    （1998•大连）阅读：解方程组
    x2-3xy+2y2=0        (1)
    x2+y2=10               (2)

    解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
    因此，原方程组化为两个方程组
    x-y=0
    x2+y2=10
    ，
    x-2y=0
    x2+y2=10

    分别解这两个方程组，得
    原方程组的解为
    x1=
    		5
    y1=
    		5
    ，
    x2=-
    		5
    y2=-
    		5
    ，
    x3=2
    		2
    y3=
    		2
    ，
    x4=-2
    		2
    y4=-
    		2

    填空：第一步中，运用
    因式分解
    因式分解
    法将方程①化为两个二元一次方程，达到了
    降次
    降次
    的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了
    转化
    转化
    的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用
    代人
    代人
    法达到
    消元
    消元
    的目的，从而使方程组得以求解．

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    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程数学公式时，如果设数学公式，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成数学公式和数学公式，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：数学公式．

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    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成和，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：．

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