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    A 已知:如图.DG⊥BC AC⊥BC.EF⊥AB.∠1=∠2 E 求证:CD⊥AB F 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC D ∴∠DGB=∠ACB=90º ∴DG∥AC( ) B C ∴∠2= ( ) ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠DCA ∴EF∥CD( ) ∴∠AEF=∠ADC ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．
    求证：EF∥CD．
    证明：
    ∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
    ∴∠DGB=∠ACB=90° （
    垂直定义
    垂直定义
    ）
    ∴DG∥AC （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠2=
    ∠ACD
    ∠ACD
     （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2 （已知）
    ∴∠1=∠DCA（等量代换）
    ∴EF∥CD  （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

    证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
    ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
    ∴ DG∥AC （                                  ）
    ∴ ∠2 =       (                                  )
    ∵ ∠1=∠2  (           )   
    ∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
    ∴ EF∥CD       (                                  )

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    已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

    证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(           )

        ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)

    ∴ DG∥AC （                                   ）

          ∴ ∠2 =        (                                   )

              ∵ ∠1=∠2  (            )   

    ∴ ∠1=∠DCA(等量代换)

          ∴ EF∥CD       (                                   )

     

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    已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

    证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
    ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
    ∴ DG∥AC （                                  ）
    ∴ ∠2 =       (                                  )
    ∵ ∠1=∠2  (           )   
    ∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
    ∴ EF∥CD       (                                  )

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    25、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
    证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
    ∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
    ∴DG∥AC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠2=
    ∠ACD
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠
    ACD
    （等量代换）
    ∴EF∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠AEF=∠
    ADC
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵EF⊥AB（已知）
    ∴∠AEF=90°（
    垂直定义
    ）
    ∴∠ADC=90°（
    等量代换
    ）
    ∴CD⊥AB（
    垂直定义
    ）

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