对于任意两个二次函数:y
1=a
1x
2+b
1x+c
1,y
2=a
2x
2+b
2x+c
2,其中a
1•a
2≠0.当|a
1|=|a
2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).我们记过三点的二次函数的图象为“C
□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母).如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C
ABM.
(1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN.请通过计算判断C
ABM与C
ABN是否为全等抛物线;
(2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.求抛物线C
ABM的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线C
□□□”.