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    P31想一想. 在(1)之后设计:已知15×15=225,那么14×16＝ ,你能举出一个类似的例子吗? (2)增加“你能用语言叙述这个规律吗? 这样设计目的是.通过问题出的思考.使学生经历根据特征进行归纳.建立猜想.用数学符号表示.并给出证明这一重要的数学探索过程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
    （1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；
    （2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
    （3）加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分．

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    蚊子与牛一样重
    从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛一样重．有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由．它认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2．
    左右两边分别化为（a-b）2=（b-a）2，从而有a-b=b-a，移项得2a=2b，即a=b．
    蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛听傻了！
    请同学们想一想，牛和蚊子的体重真会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

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    读一读，想一想：1857年德国统计学家恩思特•恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：n=
    人均食品支出总额人均个人消费支出总额
    ×    100%．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕．（摘自：宜昌日报电子版）
    张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．
    （1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；
    （2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．

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    你与5岁的孩子谁更善手总考
    有一家人决定搬进城里，夫妻两人带着一个5岁的孩子于是去找房子．他们找了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告．他们赶紧跑去，房子出乎意料地好．于是，就前去敲门询问．这时，温和的房东出来，把这三位客人从上而下地打量了一番．丈夫鼓起勇气问道：“这房屋出租吗？”房东遗憾地说：“啊，实在对不起，我们公寓不招租有孩子的住户．”丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开了．那5岁的孩子，把事情的经过从头到尾都看在眼里．那可爱的孩子在想：真的就没办法了？他那红叶般的小手，又去敲房东的大门．这时，丈夫和妻子已走出5m来远，都曲头望着．门开了，房东又出来了，这孩子精神抖擞地说着…房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住．
    想一想，这位5岁的小孩子说了什么话，终于说服了房东？

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    （2004•黑龙江）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
    （1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；
    （2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
    （3）加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分．

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