（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×．
（2）若不等式组的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×

4

．
（2）若不等式组

2x+3＜1 x＞ 1 2 (x-3)

的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

（1998•黄冈）已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x₁与x₂互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）²-4k²＞0．解得k＜

1

4

．∴k的取值范围是k＜

1

4

．
（2）依题意，得

x1•x2= 1 k2 x1•x2=1

∴当k=1或k=-1时，x₁与x₂互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．

从A、B量水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各调查水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：万吨•千米）尽可能小．
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，请你在下面表格空白处填上适当的数或式子．

地区 水库	甲	乙	总计
A	x	14-x 14-x	14
B	15-x 15-x	x-1 x-1	14
总计	15	13	28

（2）请你注意：影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨•千米）．因此，从A到甲地有个调运量，从A到乙地也有个调运量：从B地…．设水的调运总量为y万吨•千米，则y与x的函数关系式y=（要求最简形式）
（3）对于（2）中y与x的函数关系式，若求自变量的取值范围，应该列不等式组：，解这个不等式组得：，据此，在给出的坐标系中画出这个函数的图象（不要求写作法）．
（4）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运总量为多少？