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    5．若△ABC的三边长分别为整数.周长为11.且有一边长为4.则这个三角形的最大边长为 ( ) 5 (D)4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，其中一边长为4，则这个三角形的另外两边长分别为________．

     

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    阅读材料：如图，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连结OA，OB，OC

    ∵S＝S△OAB＋S△OBC＋S△OCA

    又∵S△OAB＝＝AB·r，S△OBC＝BC·r，S△OCA＝CA·r

    ∴S＝AB·r＋BC·r＋CA·r＝l·r

    ∴r＝

    解决问题：

    (1)利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；

    (2)若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，如图且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；

    (3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

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    精英家教网阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=
    1
    2
    AB•r    ，S△OBC=
    1
    2
    BC•r    ，S△OCA=
    1
    2
    CA•r
    ∴S=
    1
    2
    AB•r+
    1
    2
    BC•r+
    1
    2
    CA•r=
    1
    2
    l•r
    ∴r=
    2S
    l

    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵数学公式，数学公式，数学公式
    ∴数学公式
    ∴数学公式
    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    （2010•安次区一模）阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵，，
    ∴
    ∴
    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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