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题目列表(包括答案和解析)

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状围成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的面积为
(m-n)2
(m-n)2

(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了
(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2
(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2


(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2.(在图中标出相应的长度)

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