如图中.AB∥CD, ∠=45°.∠D=∠C.∠B= . D C A B 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,AB、CD是两条相互垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来(圆弧在A、C两点处分别与道路相切),测得AC=60米,∠ACP=45°。

(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图;

(2)求弯道部分的长。(结果保留四个有效数字)

查看答案和解析>>

已知Rt△ABC中,∠ACB=90º,BC=5,tan∠A=,现将△ABC绕着点C逆时针旋转(45º<<135º)得到△DCE,设直线DE与直线AB相交于点P,连接CP。

(1)当CD⊥AB时(如图1),求证:PC平分∠EPA;

(2)当点P在边AB上时(如图2),求证:PE+PB=6;

(3)在△ABC旋转过程中,连接BE,当△BCE的面积为时,求∠BPE的度数及PB的长。

查看答案和解析>>

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,DC=10,AB=,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间t 秒。

求BC的长;(2分)

当MN∥AB时,求t的值;(2分)

(3)试探究:t为何值时△MNC为等腰三角形。(6分)

查看答案和解析>>

如下图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G,下面结论:①BD=BE,②∠A=∠BHE,③AB=BH,④△BHD∽△BDG。其中正确的结论是(   )

A.①②③④         B.①②③           C.①②④           D.②③④

查看答案和解析>>

阅读与证明:    
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,且∠EAF=45 °,
求证:BF+DE=EF。
分析:证明一条线段等于另两条线段的和,常用“截长法”或“补短法”,将线段BF、DE放在同一直线上,构造出一条与BF+DE相等的线段。如图1延长ED至点F',使DF'=BF,连接A F',易证△ABF≌△ADF',进一步证明△AEF≌△AEF',即可得结论。
(1)请你将下面的证明过程补充完整。
证明:延长ED至F',使DF'=BF,
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AB=AD,∠ABF=∠ADF'=90°,
∴ △ABF≌△ADF'(SAS)
应用与拓展:如图建立平面直角坐标系,使顶点A与坐标原点O重合,边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上。
(2)设正方形边长OB为30,当E为CD中点时,试问F为BC的几等分点?并求此时F点的坐标;
(3)设正方形边长OB为30,当EF最短时,直接写出直线EF的解析式:                

查看答案和解析>>


同步练习册答案