老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在等边△ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题的证明．
（2）做完（1）后，同学们进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长线，直线AM，BN交于点Q，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，并说明理由．

数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的数轴如图所示：

请你当裁判，谁获胜了？

21、南山中学组织同学们进行社会主义新农村社会调查，小龙负责了解他所居住村庄316户村民的家庭月收入情况．他从中随机调查了40户村民家庭月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200		45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600
1600≤x＜1800	2
合计	40	100%

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）绘制相应的频数分布折线图．
（4）请你估计该村庄家庭收入属于中等水平（不足1600元，不低于1000元）的大约有多少户？

一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算
（1）一粒大米重约多少克？
（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
（5）经过以上计算，你有何感想和建议？

18、一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：（每问2分共8分）
（1）一粒大米重约多少克？（结果保留两个有效数字）
（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元∕千克计算，可卖得人民币多少元？
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？