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    纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    试验与探究：我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
    •
    3
    ，反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    7
    为例进行讨论：设0.
    •
    7
    =x，由0.
    •
    7
    =0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
    7
    9
    于是得，0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ．
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你能把无限循环小数0.
    •
    5
    写成分数，即0.
    •
    5
    =
    5
    9
    5
    9
    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
    •
    7
    •
    3
    为分数吗？请仿照上述例子求解之．

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    我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
    •
    3
    ；反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    7
    为例进行讨论：
    设0.
    •
    7
    =x，由0.
    •
    7
    =0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
    解方程得x=
    7
    9
    ，于是得，0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ．
    请仿照上述例题，回答下列各题：
    请你将无限循环小数0.0
    •
    4
    •
    7
    ．写成分数，即0.0
    •
    4
    •
    7
    =
    47
    990
    47
    990
    ．

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    我们知道分数 
    1
    3
     写为小数即 0.
    •
    3
    ；反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 0.
    •
    7
    为例进行讨论：
    设0.
    •
    7
    =x，由0.
    •
    7
    =0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
    解方程得x=
    7
    9
    ，于是得，0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ．
    请仿照上述例题，回答下列各题：
    （1）请你将无限循环小数0.
    •
    4
    写成分数，即0.
    •
    4
    =
    4
    9
    4
    9
    ．
    （2）请你将无限循环小数0.
    •
    3
    •
    7
    写成分数，即0.
    •
    3
    •
    7
    =
    37
    99
    37
    99
    ．

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    试验与探究：我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
    •
    3
    ，反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    7
    为例进行讨论：设0.
    •
    7
    =x，由0.
    •
    7
    =0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
    7
    9
    ，于是得0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ．
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
    •
    5
    写成分数，即0.
    •
    5
    =
     
    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
    •
    7
    •
    3
    为分数吗？请仿照上述例子求解之．

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    阅读与探究：我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
    •
    3
    ，反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    5
    为例进行讨论：设：0.
    •
    5
    =x    ，由：0.
    •
    5
    =0.5555    …，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
    5
    9
    ，于是得：0.
    •
    5
    =
    5
    9
    ．请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
    •
    7
    写成分数，即0.
    •
    7
    =
    7
    9
    7
    9
    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
    •
    4
    •
    7
    为分数吗？请完成你的探究过程．

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