基本知识: 关于自然数:1.有最小的自然数1,2.自然数的个数是无限的.不存在最大的自然数,3.两个自然数的和与积仍是自然数,4.两个自然数的差与商不一定是自然数. 关于整数:1整数的个数是无限的——青夏教育精英家教网—

基本知识: 关于自然数:1.有最小的自然数1,2.自然数的个数是无限的.不存在最大的自然数,3.两个自然数的和与积仍是自然数,4.两个自然数的差与商不一定是自然数. 关于整数:1整数的个数是无限的.既没有最小的整数.也没有最大的整数,2.两个整数的和.差.积仍是整数.两个整数的商不一定是整数. 十进制整数的表示方法正整数可以用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9十个数字中的一个或若干个组成一个排列表示.如67表示,四位数1254可以写成,同样地用字母表示的两位数,三位数, n 位整数表示为.(其中ai是0.1.2.3.4.5.6.7.8.9中的某个数字.i= n , n – 1,-,2,1,其中an)并且经典例题: 例1.用0.1.2.....9这10个数字组成两个三位数和一个四位数.每个数字只用一次.要求它们的和是一个奇数.并且尽可能地小.那么这两个三位数及这个四位数的和是( ) 1995 1683 1579 1401 解:为使和最小.四位数的千位应该是1.百位上的数为0.两个三位数上的百位应分别为2和3,若三个数十位上的数分别是4.5.6.则个位上的数分别是7.8.9.但7+8+9=18是个偶数.这与其和为奇数矛盾.故应调整为三个十位上的数应安排为4.5.7.个位分别为6.8.9.6+8+9为奇数.1046+258+379=1683.选例2.一个两位数.用它的个位.十位上的两个数之和的3倍减去.仍得原数.这个两位数是( ) 26 28 36 38 解:设这个两位数为.由题意.得. 即由于为偶数.必须为偶数.排除又由于是7的倍数.故选 (此题也可以直接来解是7的倍数.故有返回有) 例3.一个两位数.加上2以后和的各数字之和只有原数字和的一半.这个两位数是.(91年“缙云杯初中数学邀请赛) 解:设这个两位数为.由于原数加上2后和的各数字之和比原数各数之和小.所以加上2后发生了进位.由题意.得..又由于后有进位.同时对应的分别为6与5.这两个数为68或59. 例4.一个四位数与它的四个数字之和等于1991.这个四位数是. (91年南昌市初中数学竞赛题) 解:四个数位上的数字之和最多不会超过36.这个四位数的千位和百位数字分别是1和9.故设这个四位数为..整理得.又且为整数.这个四位数为1972. 例5.若三位数与组成该三位数的各位数字之和的比值为(如三位数234.则).求的最大值和最小值. 解:设这个三位数.. 显然.当其值为0时.即时.最大.其值为.当最大时.最小.即时.最小为【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

观察下列关于自然数的等式：
3²﹣4×1²=5   ①
5²﹣4×2²=9   ②
7²﹣4×3²=13  ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：9²﹣4×　_________　²=　_________　；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．