如图.已知CD是△ABC的中线.△ADC的内角是 . . .∠CDB是△ADC的 角.∠CDB=∠A+ .图中相等的线段是 和 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

22、要想说明结论:“在一个梯形中,如果同一底边上的两个内角相等,那么另一条底边的两个内角也相等”,以下有三种方法,先看方法一:
如图:

因为四边形ABCD是梯形,
所以AB∥CD,(梯形的定义)
所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180度.(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠A=∠B,(已知)
所以∠C=∠D.
方法二和方法三如图所示

用了作垂线的方法,请你根据图示,选择其中一种方法说明梯形中如果∠DAB=∠ABC,那么∠ADC=∠BCD.(只选一种方法即可)

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要想说明结论:“在一个梯形中,如果同一底边上的两个内角相等,那么另一条底边的两个内角也相等”,以下有三种方法,先看方法一:
如图:

因为四边形ABCD是梯形,
所以AB∥CD,(梯形的定义)
所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180度.(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠A=∠B,(已知)
所以∠C=∠D.
方法二和方法三如图所示

用了作垂线的方法,请你根据图示,选择其中一种方法说明梯形中如果∠DAB=∠ABC,那么∠ADC=∠BCD.(只选一种方法即可)

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我们都知道,在等腰三角形中.有等边对等角(或等角对等边),那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢?让我们来探究一下.
如图1,在△ABC中,已知AB>AC,猜想∠B与∠C的大小关系,并证明你的结论;
证明:猜想∠C>∠B,对于这个猜想我们可以这样来证明:
在AB上截取AD=AC,连接CD,
∵AB>AC,∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA>∠ACD
∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角,∴∠ADC>∠B
∴∠BCA>∠ACD>∠B 即∠C>∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法,将不等的线段转化为相等的线段,由此解决问题,体现了数学的转化的思想方法.请你仿照类比上述方法,解决下面问题:
(1)如图2,在△ABC中,已知AC>BC,猜想∠B与∠A的大小关系,并证明你的结论;
(2)如图3,△ABC中,已知∠C>∠B,猜想AB与AC大小关系,并证明你的结论;
(3)根据前面得到的结果,请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论.

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