已知两直线l₁，l₂分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₂交于点D，如图所示．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）求出抛物线的函数解析式；
（3）当直线l₁绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）时，它与抛物线的另一个交点为P（x，y），求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
（4）当直线l₁绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为E，请找出使△ECD为等腰三角形的点E，并求出点E的坐标．

19、如图，已知两直线a，b相交于O，∠2=30°，则∠1=度．

已知两直线L₁和L₂，直线L₁的解析式是y=x-4，且直线L₁与x轴交于点C，直线L₂经过A、B两点，两直线相交于点A．
（1）求直线L₂的解析式：
（2）根据图象可得，当x时，直线L₁对应的函数值大于直线L₂对应的函数值；
（3）△ABC的面积为．