如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG²=BF•BO．求证：点G是BC的中点；
（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4

6

，求BG的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长交BC于点E，BC=3，CD=2
（1）求⊙O的半径．
（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线．
（3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，OE与DG相交于点M，连接BM并延长，与OC相交于点N，试确定以N为圆心，经过点E的⊙N与⊙O的位置关系（说明理由），并求出⊙N的半径．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC‖弦AD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若过点D作DE⊥AB于E交AC于P，试求

PD

ED

的值．