探索题：
（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为，用含有n的代数式表示任意一个奇数为；
（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是（填“是”或“否”）；
（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．
例：①设a=2m，b=2n．
则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此时a+b和a-b同时为偶数．
请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；
（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是（填“奇数”或“偶数”）

观察下列各式及验证过程：

1 2 - 1 3

=

1

2

2 3

，验证

1 2 - 1 3

=

1 2×3

=

2 22×3

=

1

2

2 3

；

1 2 ( 1 3 - 1 4 )

=

1

3

3 8

，验证

1 2 ( 1 3 - 1 4 )

=

1 2×3×4

=

3 2×32×4

=

1

3

3 8

1 3 ( 1 4 - 1 5 )

=

1

4

4 15

，验证

1 3 ( 1 4 - 1 5 )

=

1 3×4×5

=

4 3×42×5

=

1

4

4 15

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想

1 4 ( 1 5 - 1 6 )

的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．