题目列表(包括答案和解析)
给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半,那么这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形.
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请你解决下列问题:
(1)当矩形的长和宽分别为7, 1时,它是否存在“减半”矩形?请作出判断,并请说明理由;
(2)边长为的正方形存在“减半”正方形吗?如果存在,求出“减半”正方形的边长;如果不存在,说明理由.
如图,正方形AOCB在平面直角坐标系中,点O为原点,点B在反比例函数
(
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)图象上,△BOC的面积为
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(1)求反比例函数的关系式;
(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示,△BEF的面积用
表示,求出S关于t的函数关系式,并求出当运动时间t取何值时,△BEF的面积最大?
(3)当运动时间为秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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