方程化成最简方程是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透。数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案。例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数。对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论。如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观。现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n 的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的。而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值。为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形。此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1+2+3+4+…+n=
(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)。
(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)。

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我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透。
数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案。
例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数。
对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论。
如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观,现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n 的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值,为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形,此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1+2+3+4+…+n=

(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中 n 是正整数;(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)
(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数。(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)

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材料一:中共十六大报告第一次将“社会更加和谐”作为重要目标提出。2009年国家主席胡锦涛在亚太经济合作组织上首次公开倡导包容性增长。“人伦和谐”和“天人协调”是中国优秀传统文化两个最主要的基本思想,是我国提倡和谐社会和包容性增长的文化根基,蕴含着丰厚的中国因素,闪耀着深远的中国智慧。“和谐社会”和“包容性增长”作为今天中国社会的一种价值导向和发展理念,既有现代因素,也有传统资源,将推动我国经济社会全面、科学、健康的发展。材料二:上海世博会——和谐世界的舞台。一个半世纪的积淀,世博会始终保持旺盛的生命力,而且给人类留下宝贵的精神财富:第一,高举进步的旗帜。追求进步是人类永恒的主题,也是贯穿世博会整个发展进程的主旋律。第二,崇尚创新的精神。创新是推动人类进步不竭的源泉,也是世博会的灵魂。第三,坚持开放的道路。开放、兼容是一个国家和民族走向繁荣、富强的必由之路,促进不同文化的碰撞和融合,加强交流与合作是世博会一如既往的使命。第四,倡导和谐的理念。建立“以和为贵,以人为本,人与人相敬相爱,人与自然相近相亲”的和谐世界是世博大家庭不灭的理想。材料三:志愿者,和谐社会的美丽音符。身先士卒,利居众后,责在人先,是志士仁人薪火相传的思想标杆,是华夏子孙生生不息的精神动力。今天,从汶川到玉树,从北京奥运会到上海世博会、广州亚运会、博鳌论坛等重大事件甚至于社区服务中,都能看到志愿者的身影。他们“真情献社会、服务暖人心”,在不断付出中也体验了快乐、开阔了眼界、增长了知识、锻炼了能力、获得了赞赏,成为社会文明风尚的一道亮丽风景线。
材料四:汽车文明,人与自然的和谐共生之道,人与社会的和谐共处之道。中华传统环境文化的核心是人与自然和谐共生,中华民族一直崇尚节俭的美德,简约生活、物尽其用、循环再生。随着我国经济的发展和人民生活水平的提高,汽车时代迅速到来,汽车与环境、能源、社会的矛盾日益显露,发展新能源汽车诚然是我们的方向,发展汽车文明更是不可或缺的时代任务。让我们把汽车文明“安装”到汽车之上,让汽车文明成为所有汽车的共同“品质”,为汽车时代增光添彩,让公民意识与文明指数以“汽车速度”前进。
1)材料一中蕴含了哪些文化生活的道理?(6分)
2)“世博精神”财富对我们推动社会主义文化的大发展大繁荣有哪些启示?请结合材料二加以简要说明。(10分)
3)有人认为:“培育文明风尚应立足于弘扬传统美德,重在志愿者行动。”请你结合材料三,运用《文化生活》中的有关知识对这一观点加以评析。(6分)
4)结合材料四,请从文化生活角度,谈谈“安装”汽车文明,提升汽车“品质”的重要性。(8分)

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材料一:中共十六大报告第一次将“社会更加和谐”作为重要目标提出。2009年国家主席胡锦涛在亚太经济合作组织上首次公开倡导包容性增长。“人伦和谐”和“天人协调”是中国优秀传统文化两个最主要的基本思想,是我国提倡和谐社会和包容性增长的文化根基,蕴含着丰厚的中国因素,闪耀着深远的中国智慧。“和谐社会”和“包容性增长”作为今天中国社会的一种价值导向和发展理念,既有现代因素,也有传统资源,将推动我国经济社会全面、科学、健康的发展。材料二:上海世博会——和谐世界的舞台。一个半世纪的积淀,世博会始终保持旺盛的生命力,而且给人类留下宝贵的精神财富:第一,高举进步的旗帜。追求进步是人类永恒的主题,也是贯穿世博会整个发展进程的主旋律。第二,崇尚创新的精神。创新是推动人类进步不竭的源泉,也是世博会的灵魂。第三,坚持开放的道路。开放、兼容是一个国家和民族走向繁荣、富强的必由之路,促进不同文化的碰撞和融合,加强交流与合作是世博会一如既往的使命。第四,倡导和谐的理念。建立“以和为贵,以人为本,人与人相敬相爱,人与自然相近相亲”的和谐世界是世博大家庭不灭的理想。材料三:志愿者,和谐社会的美丽音符。身先士卒,利居众后,责在人先,是志士仁人薪火相传的思想标杆,是华夏子孙生生不息的精神动力。今天,从汶川到玉树,从北京奥运会到上海世博会、广州亚运会、博鳌论坛等重大事件甚至于社区服务中,都能看到志愿者的身影。他们“真情献社会、服务暖人心”,在不断付出中也体验了快乐、开阔了眼界、增长了知识、锻炼了能力、获得了赞赏,成为社会文明风尚的一道亮丽风景线。
材料四:汽车文明,人与自然的和谐共生之道,人与社会的和谐共处之道。中华传统环境文化的核心是人与自然和谐共生,中华民族一直崇尚节俭的美德,简约生活、物尽其用、循环再生。随着我国经济的发展和人民生活水平的提高,汽车时代迅速到来,汽车与环境、能源、社会的矛盾日益显露,发展新能源汽车诚然是我们的方向,发展汽车文明更是不可或缺的时代任务。让我们把汽车文明“安装”到汽车之上,让汽车文明成为所有汽车的共同“品质”,为汽车时代增光添彩,让公民意识与文明指数以“汽车速度”前进。
1)材料一中蕴含了哪些文化生活的道理?(6分)
2)“世博精神”财富对我们推动社会主义文化的大发展大繁荣有哪些启示?请结合材料二加以简要说明。(10分)
3)有人认为:“培育文明风尚应立足于弘扬传统美德,重在志愿者行动。”请你结合材料三,运用《文化生活》中的有关知识对这一观点加以评析。(6分)
4)结合材料四,请从文化生活角度,谈谈“安装”汽车文明,提升汽车“品质”的重要性。(8分)

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