题目列表(包括答案和解析)
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将第一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括为“勾三、股四、弦五”.
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.
计算,,并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式.
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数n≥3)的代数来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间的第二种相等关系并对其中一种猜想加以说明.
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将第一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括为“勾三、股四、弦五”.
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.
计算,,并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式.
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数n≥3)的代数来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间的第二种相等关系并对其中一种猜想加以说明.
1 |
2 |
|
A、x+2y=1 |
B、3x+2y=-8 |
C、5x+4y=-3 |
D、3x-4y=-8 |
3 |
6 |
6 |
12 |
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