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    混合运算: (1) (2)计算: (3)计算: (4) (5) (6) (7) (8) (9) 补充训练: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用运算律进行有理数的混合运算不但可以简化运算过程，降低计算的难度，而且还可以提高运算速度和准确率．这里说的运算律是指：
    （1）有理数加法运算律
    （i）加法交换律：
    a+b=b+a
    a+b=b+a
    ．
    （ii）加法结合律：
    （a+b）+c=a+（b+c）
    （a+b）+c=a+（b+c）
    ．
    （2）有理数乘法运算律
    （i）乘法交换律：
    ab=ba
    ab=ba
    ．
    （ii）乘法结合律：
    （ab）c=a（bc）
    （ab）c=a（bc）
    ．
    （iii）乘法分配律：
    a（b+c）=ac+bc
    a（b+c）=ac+bc
    ．
    乘法的分配律在有理数的运算以及今后的有关代数式运算及变形中运用非常广泛，它的正向运用（即从左到右）与逆向运用（即从右到左）对于不同形式的计算与变形都起着简化的作用，应注意灵活运用．

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    如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为-16时，最后输出的结果y是多少？（写出计算过程）
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    观察、分析下面两个例题的计算方法：
    例1：计算：（1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    ）÷（-
    7
    8
    ）+（-2）÷
    3
    4

    解：原式=（1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-2）÷
    3
    4
    ①
    =
    7
    4
    ×（-
    8
    7
    ）+（-
    7
    8
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-
    7
    12
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-2）×
    4
    3
    ②
    =-2+1+
    2
    3
    -
    8
    3
    =-3
    例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
    1
    3
    ）]×[2-（-3）2]
    解：原式=-1-[1-（1-
    1
    6
    ）]×（2-9）③
    =-1-（1-1+
    1
    6
    ）×（2-9）④
    =-1-
    1
    6
    ×（-7）=-1+
    7
    6
    =
    1
    6
    ．
    请回答以下问题：
    （1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
    （2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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    小明和小杰玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是红心2、黑桃3、方片3、梅花6．你认为小明抽到的牌能凑成24或-24吗？如果能，请你列出算式，并且通过计算验证你的结论．

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    请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件：
    （1）必须含有加、除、乘方三种运算，减、乘可出现可不出现；
    （2）除数必须是分数；
    （3）乘方运算中的底数必须是负数；
    （4）计算结果等于8．

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