如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有          个

（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          

（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=            。

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△（点分别与A、B对应）的边的长为_____。