底数是2.指数是3.其幂是 ,底数是a-1.指数是2n.其幂是——青夏教育精英家教网—

底数是2.指数是3.其幂是 ,底数是a-1.指数是2n.其幂是【查看更多】

在数学里，我们规定：a^-n=

（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i=

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

在数学里，我们规定：a^-n=

1

an

（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

1

a

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

1

3

i=

7

3

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

7

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a^m•aⁿ=a^m+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a^m÷aⁿ=a^m-n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：______．

学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质(a^m·aⁿ＝a^m+n，其中m、n是整数)推导出同底数幂除法的性质(a^m÷aⁿ＝a^m－n，其中m、n是整数)吗？”．请你写出简单的推导过程：________．

（2012•海陵区二模）学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a^m•aⁿ=a^m+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a^m÷aⁿ=a^m-n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：

a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n

a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n

．