是代数式2·(―2 2)―7=-25×4-7( ) 查看更多

 

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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年,商高对周公说:“将一根直尺折成一个直角,两端连结得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.”后人概括为:“勾三、股四、弦五.”

(1)观察3、4、5;5、12、13;7、24、25;….可以发现这几组勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没有间断过.计算(9-1),(9+1)与(25-1),(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能(用勾)表示7、24、25的股和弦的算式;

(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦.猜想它们之间的两种相等关系,并对猜想加以说明;

(3)继续观察4、3、5;6、8、10;8、15、17;….可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m≥4)的代数式来表示它们的股和弦.

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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五,后人概括为“勾三、股四、弦五”.

(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算(9-1),(9+1)与(25-1),(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的的算式;

(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的,合理猜想他们之间两种相等关系并对其中一种猜想加以证明;

(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m>4)的代数式来表示他们的

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