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    求k取怎样的值时方程有正整数解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.

    (1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；

    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.

    (2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；

    探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.

    (3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α（30°＜α＜90°（图4）；

    探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.

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    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？
    （Ⅰ） 解：设A地向甲地运x台，总运费为y元．根据题意，填写下表．（要求填上适当的代数式，完成表格）
    甲 乙 总计
    A x台 16台
    B 12台
    总计 15台 13台 28台
    （Ⅱ）列出关系式，写出x的取值范围，并求出问题的解．

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    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？
    （Ⅰ） 解：设A地向甲地运x台，总运费为y元．根据题意，填写下表．（要求填上适当的代数式，完成表格）
    甲乙总计
    Ax台16台
    B12台
    总计15台13台28台
    （Ⅱ）列出关系式，写出x的取值范围，并求出问题的解．

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    图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起(C与重合)．

    (1)固定△ABC，将△绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE(如图2)．此时线段BE与AD有怎样的数量关系？并证明你的结论；

    (2)设图2中CE的延长线交AB于F，并将图2中的△CDE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△QRP(如图3)．设△QRP移动(点P、Q在线段CF上)的时间为x秒，若△QRP与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    (3)若固定图1中的△，将△ABC沿方向平移，使顶点C落在的中点处，再以点C为中心顺时针旋转一定角度，设，边BC交于点M，边AC交于点N(如图4)．此时线段的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出的值；如果有变化，请你说明理由．

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    如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0。＜α＜90。），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.
    （1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
    ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，求此时BH的长.

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