阅读材料：方程x²＝－1在实数范围内无解，如果假想有一个数记为i，并规定i²＝－1，那么方程x²＝－1可以化为x²＝i²，则x＝±i，从而x＝±i是方程x²＝－1的两个根，对于i具有如下性质：

i¹＝i　　　　　　　　i²＝－1

i³＝i²·i＝i　　　　　i⁴＝i²·i²＝1

i⁸＝i⁴·i＝i　　　　　i⁶＝i⁴·i²＝i²＝－1

i⁵＝i⁴·i³＝i³＝－i　　i⁸＝i⁴·i⁴＝1·1＝1

(1)请你观察上述等式，根据发现的规律填空：i^－4n+1＝________；i^－4n+2＝________；i^－4n+2：________(n为自然数)．

(2)用i表示方程x²＋2＝0的根是________．