如图，已知线段AD＝10 cm，线段AC＝BD＝6 cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是________．

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm²，求△ABF的周长；

(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²＝AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm²，求△ABF的周长；

(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²＝AC·AP？

若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．