如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD．
 
（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）．

如图：已知AB是⊙O的直径，P为AB的延长线上一点.且BP=AB，C、D是半圆AB的两个三等分点，连接PD．

（1）PD与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论；

（2）连接PC，若AB=10cm，求由PC，弧CD、PD所围成的图形的面积（结果保留π）．

如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠B=∠BGD　（ 已知 ）
∴AB∥CD　（________）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF　（________ ）
∴AB∥EF　（________ ）
∴∠B+∠F=180°（________ ）．

如图：已知DA⊥AB，DE平分∠ABC、CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°
求证：BC⊥AB．
证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∵∠1=∠3，∠2=∠4（________）
又∵∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC　　（________ ）
∵∠A+∠B=180°（________）
又∵DA⊥AB　　 （ 已知　）
∵∠A=90°　　 （________）
∵∠B=90°
∵BC⊥AD　　　（________）