在所有连结两点的线中，________最短．连结两点的线段的________叫做两点间的距离．

下列说法中，正确的是

1. A.
   连结两点的线段叫做这两点间的距离
2. B.
   射线OA与射线AO是一条射线
3. C.
   若线段AB=5cm，线段BC=3cm，则线段AC=8cm
4. D.
   两点之间，线段最短

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

（1）求抛物线和直线AB的解析式；

（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；

  （3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.