题目列表(包括答案和解析)
不等式的两边同除以-2,可得_______,这是根据不等式性质___________.
不等式的两边同除以-2,可得_______,这是根据不等式性质___________.
将一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法作比较,它们的解法步骤大致相同,惟一不同的是,当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时,不等号要改变方向,因而可以得出这样的结论:若不等式ax+b>0的解集为x>m,则方程ax+b=0的解必为x=m,同学们不妨通过解不等式x-<3和方程x-
=3加以验证.
已知不等式1->3-
的解集为x<-6,求关于x的不等式组
的非负整数解.
大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解
等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?
解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.
(1)若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.
(2)取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a)的不等号方向即可.
请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-
的解集.
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