解字母方程:. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读材料:
当抛物线的关系式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化。
例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,①
有y=(x-m)2+2m-1②
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),即
当m的值变化时,x、y的值也随之变化,因而y值也随x值的变化而变化,将③代入④,得y=2x-1⑤,可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1,
解答问题:
(1)在上述过程中,由①到②所用的数学方法是____,其中运用了____公式;由③④得到⑤所用的数学方法是____;
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式____。

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阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题。
例:若x=123456789 ×123456786,y=123456788 ×123456787,试比较x、y的大小。
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a﹣2)=a2﹣a﹣2,y=a(a﹣1)=a2﹣a
∵x﹣y=(a2﹣a﹣2)﹣(a2﹣a)=﹣2<0
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗再亲自试一试吧,你准行!
问题:计算1.345 ×0.345 ×2.69﹣1.3453﹣1.345 ×0.3452=(    )。

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阅读下面文言文(每小题3分,共12分)
李白传
白,字太白,山东人。母梦长庚星而诞,因以命之。十岁通五经。自梦笔头生花,后天才赡逸。喜纵横,击剑为任侠,轻财好施。更客任城,与孔巢父、韩准、裴政、张叔明、陶沔居徂徕山中,日沉饮,号“竹溪六逸”。
天宝初,自蜀至长安,道未振,以所业投贺知章,读至《蜀道难》,叹曰:“子,谪仙人也。”乃解金龟换酒,终日相乐。遂荐于玄宗。召见金銮殿,论时事。因奏颂一篇。帝喜,赐食,亲为调羹,诏供奉翰林。尝大醉上前,草诏,使高力士脱靴。力士耻之,摘其《清平调》中飞燕事,以激怒贵妃。帝每欲与官,妃辄阻之。白益傲放,与贺知章、李适之、汝阳王琎、崔宗之、苏晋、张旭、焦遂为“饮酒八仙人”。恳求还山。赐黄金,诏放归。
白浮游四方,欲登华山,乘醉跨驴经县治,宰不知,怒,引至庭下曰:“汝何人,敢无礼?”白供状不书姓名,曰:“曾令龙巾拭吐,御手调羹,贵妃捧砚,力士脱靴。天子门前,尚容走马;华阴县里,不得骑驴?”宰惊愧,拜谢曰:“不知翰林至此。”白长笑而去。尝乘舟,与崔宗之自采石至金陵,著宫锦袍坐,旁若无人。禄山反,明皇在蜀,永王璘节度东南。白时卧庐山,辟为僚佐。璘起兵反,白逃还彭泽。璘败,累系浔阳狱。初,白游并洲,见郭子仪,奇之,曾救其死罪。至是,郭子仪请官以赎,诏长流夜郎。
白晚节好黄、老,度牛渚矶,乘酒捉月,沉水中。初,悦谢家青山,今墓在焉。
(节选自人教版普通高中新课程语文读本④)
【小题1】对下列句子中加点的词语解释不正确的一项是(   )
A.十岁通五经通:通晓B.自蜀至长安,道未振振:振作
C.白益傲放益:更加D.白时卧庐山,辟为僚佐辟:征召,被…聘用
【小题2】下列各组句子中,加点词的意义和用法相同的一组是(    )
A.因以命之衡因上疏陈事B.以所业投贺知章何面目以归汉
C.遂荐于玄宗而君幸于赵王D.白长笑而去天苍苍而高也
【小题3】能体现李白“傲放”个性的一组是(  )
①自梦笔头生花,后天才赡逸。②以所业投贺知章,读至《蜀道难》,叹曰:“子,谪仙人也。”③尝大醉上前,草诏,使高力士脱靴。④白浮游四方,欲登华山,乘醉跨驴经县。⑤著宫锦袍坐,旁若无人。
A.②③④B.③④⑤C.①③④D.②③⑤
【小题4】下列对原文有关内容的分析与概括,不正确的一项是(    )
A.李母梦见太白金星而生下李白,所以李白的名字中有“白”字。李白天赋过人,才华横溢。
B.贺知章很欣赏李白的诗才,感叹他是遭贬的仙人。李白后经贺知章的推荐,担任翰林供奉。
C.在朝廷上下,李白都表现出放荡不羁的个性,这说明李白是个决不“摧眉折腰事权贵”的人。
D.郭子仪曾有恩于李白。后来,李白受牵连下狱,郭子仪又请求用自己的官爵来赎免李白的死罪。
【小题5】将文中画横线的句子翻译成现代汉语。(6分)
(1)帝每欲与官,妃辄阻之。(3分)译文:                              
(2)宰不知,怒,引至庭下曰。(3分)译文:                            

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(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解);
(2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]①
=(1+x)2(1+x)②
=(1+x)3
①上述分解因式的方法是_________,由②到③这一步的根据是_________
②若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2006,结果是_________
③分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)。

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古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中,形如(a>0,b>0)的方程的图解法是:如图,以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=,则AD的长就是所求方程的解。

(1)请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处。

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同步练习册答案